II. Podpora rozhodování

Metody návrhu: akademický | průmyslový | simultánní

Známé problémy: cílová směs | použité komponenty

Metody návrhu podpory rozhodování předpokládají, že jsou k dispozici dvě pravděpodobnostní směsi – jedna reprezentující daný systém (většinou získaná identifikací z dat) a druhá představující požadovaný cíl, v mnoha případech prakticky nedosažitelný ideál. Odhadnutá směs může být statická, tzn. aproximující rozložení dat, nebo dynamická, modelující chování systému. Cílová směs se uvažuje převážně jako statická; v současné době se počítá pouze s cílovou směsí s jednou komponentou. Jsou vypracovány tři metody návrhu, používající jako kritérium Kullback-Leibrerovu vzdálenost (K-L divergenci) definující podobnost dvou pravděpodobnostních rozložení.

1. Metoda akademického návrhu

   Princip této metody je jednoduchý: mění se váhy komponent odhadnuté směsi tak, aby výsledná směs co nejvíce odpovídala zadanému cíli.
   Výsledná poradní směs se liší od původní identifikované směsi pouze váhami jednotlivých komponent. Ve většině praktických případů se vybere jediná komponenta, tzn. její váha je nastavena na 1, zatímco váhy ostatních jsou nulové. Princip metody a vliv parametrů cílové směsi jsou graficky znázorněny v sekci Galerie II.
   Rada založená na této metodě říká: provozujte daný proces tak, aby data jím generovaná odpovídala vybraným komponentám. To u procesů provozovatelných v různých módech nebo odlišných pracovních bodech znamená držet se určitého módu nebo pohybovat se v okolí specifického pracovního bodu.
   Využití této metody návrhu je značně omezeno tím, že většinou není známo, jak požadovaného stavu nebo režimu dosáhnout. Odtud také pochází název akademický návrh.

2. Metoda průmyslového návrhu

   Předpokladem pro použití této metody je, že mezi kanály dat, které jsou k dispozici, jsou zahrnuty operátorem přímo ovlivnitelné veličiny, většinou označované jako vstupy systému. Výsledkem průmyslového návrhu jsou doporučení na nastavení hodnot všech nebo některých těchto vstupů. Váhy komponent poradní směsi se vůči odhadnuté směsi nemění. To odpovídá např. situaci, kdy podíl jednotlivých pracovních módů procesu je dán a nelze jej měnit nebo neví se jak, což je častý případ v průmyslových případech – odtud název metody.

   Tento typ návrhu principiálně odpovídá návrhu optimálnímu regulátoru.

3. Metoda simultánního návrhu

   Simultánní návrh spojuje principy obou výše zmíněných metod: vybírá komponenty směsi pomocí změn jejich vah a doporučuje hodnoty nastavení vstupů. Při tom se předpokládá, že se simultánní aplikací obojího dosáhne lepšího výsledku, než sekvenčním použitím akademického a průmyslového návrhu. Nevýhodou je značná citlivost na parametry cílové směsi.

Příklad srovnávající metody návrhu je v sekci Galerie II.

Známé problémy

1. Definování cílové směsi

   Ideální by byla možnost definovat cílovou směs bez ohledu na vlastnosti a stav systému, lépe řečeno bez ohledu na parametry odhadnuté směsi. V takovém případě by se jednoduše zadaly očekávané hodnoty jednotlivých veličin a “přísnost” požadavku na jejich dodržení by se vyjádřila jejich variancí, bez uvažování vzájemných vazeb (příslušné kovarianční matice by byly diagonální). Tohoto přístupu lze v omezené míře použít pouze u akademického návrhu. Obecně je třeba při konstruování cílové směsi respektovat vlastnosti daného systému, reprezentovaného odhadnutou směsí, jinak nelze očekávat rozumné výsledky. Existuje řada “triků” a empirických postupů pro konstrukci cílové směsi, ale univerzální řešení se teprve hledá. Dalším předmětem výzkumu je možnost zadávat cíl ve formě složitější, vícekomponentové směsi.

2. Závislost vah komponent na čase

   Váhy komponent dynamické směsi vyjadřují, jakou měrou odpovídají jednotlivé komponenty (jimi reprezentované modely systému) celému souboru dat použitých pro identifikaci. To vyjadřuje obecně nerealistický předpoklad, že pro každý časový okamžik je pro modelování chování systému vhodné použít všechny komponenty směsi s jejich odhadnutými vahami. V praktických případech je běžné, že módy nebo pracovní body systému se mění po určitých časových úsecích. Tomu odpovídá potřeba váhy komponent v čase rovněž měnit, resp. modelovat systém pouze některými komponentami v závislosti na aktuálním módu. Způsoby přepočtu vah v závislosti na datech existují, ale je třeba je dále zdokonalovat.