Odhadování pravděpodobnostních směsí

Řádky grafů odpovídají prvnímu, resp. druhému cyklu identifikace. Levý graf znázorňuje rozložení dat a konturu výsledné pravděpodobnostní směsi. Prostřední graf ukazuje dvourozměrný histogram relativní četnosti dat – tzv. empirické rozložení pravděpodobnosti, jemuž by se měla pro statický případ odhadnutá směs blížit.

Pravý graf ukazuje kompozici směsi. Pro vícerozměrné případy je uvedena pouze vybraná dvourozměrná projekce.

Další kritéria pro hodnocení kvality identifikace jsou založena na vyčíslení věrohodnosti odhadu a v případě dynamických směsí na posouzení chyby predikce. Podrobnějsí informace budou postupně k dispozici na stránce odkazy a články.

Význam proměnných v následující tabulce: ndat – počet datových vzorků, ndim – počet datových kanálů (dimenze), ncom – počet komponent v simulační směsi. U vícerozměrných směsí (ndim > 2) je navíc uvedeno, které dimenze jsou v projekci použity.

Kliknutím na grafy se zobrazí zvětšený obrázek.

Simulovaná data – statické směsi

Experimenty nad simulovanými daty mají zřejmou výhodu, že je známo “co má vyjít”. Slouží pro ověření funkčnosti algoritmů.

Simulovaná data – statické směsi
ndat=3000, ndim=2, ncom=1 Nejjednodušší případ, simulovaná směs tvořena jedinou komponentou. Bezproblémová identifikace, 2. běh nepřináší nic nového.	ndat=3000, ndim=2, ncom=2 Simulovaná směs tvořena dvěma sousedícími komponentami. Odhadnutá směs z 2. běhu má příliš mnoho komponent.
ndat=3000, ndim=2, ncom=5 Simulovaná směs tvořena pěti izolovanými komponentami. Dobrá identifikace, mírné zlepšení ve druhém běhu.	ndat=3000, ndim=2, ncom=5 Simulovaná směs tvořena pěti překrývajícími se komponentami. Odhadnutá směs z 2. běhu má příliš mnoho komponent.
ndat=3000, ndim=9, ncom=9 Devítirozměrná směs tvořená devíti komponentami, projekce do dimenzí 2-3. Dobrá identifikace, zlepšení ve druhém běhu, i když odhadnutých komponent je zbytečně mnoho. Projekce 2-3	ndat=3000, ndim=9, ncom=9 Tatáž směs jako v předchozím případě, projekce do dimenzí 6-7.

Simulovaná data – dynamické směsi

U dynamické pravděpodobnostní směsi hraje úlohu posloupnost datových vzorků. Proto při jejich grafickém znázornění je třeba zadat jako parametr čas, resp. definovat konkrétní datový vzorek, jehož se zobrazení týká. Směs slouží ke generování predikce dat na jeden nebo více kroků dopředu.

Následující obrázek ukazuje příklad dynamické směsi, která byla identifikována ze simulovaných dat s dynamikou 1. řádu. Aktuální datový vzorek neodpovídá původním datům, ale pohybuje se v rovině po kružnici.

Reálná data

Reálná data – statické směsi
ndat=30000, ndim=2 Data z válcovací tratě, jen 2 dimenze: kotevní proudy motorů na vstupní a výstupní straně válcovací stolice. Významné zkvalitnění identifikace ve druhém běhu.	ndat=30000, ndim=10 Data z válcovací tratě: proud motoru na výstupu vůči výstupní rychlosti válcovaného pasu. Dobrá identifikace v druhém běhu.
ndat=30000, ndim=10 Data z válcovací tratě: proud hlavního pohonu vůči tahu pasu na vstupní straně. Dobrá identifikace v druhém běhu.

Reálná data – dynamická směs

ndat=30000, ndim=10 Zobrazení dynamické směsi je třeba vztahovat ke konkrétnímu času, resp. ke konkrétním datovým vzorkům.